Presentación Matemáticas Discretas

Este es el inicio del curso de matemáticas discretas!

Veremos los conceptos fundamentales - Matemáticas discretas. 

Los Sistemas Numéricos 

-Los sistemas numéricos y sus características (a). 

-Conversiones entre los sistemas: binario, octal, decimal y hexadecimal (b). 

-Operaciones binarias (suma y resta binaria) (c).

¿Que son las matemáticas discretas?

Son aquellas que se encargan de estudiar los conjuntos discretos, ya sean finitos o infinitos. Son la base de otras arreas de la computación, las bases de datos, los lenguajes formales y la inteligencia artificial.

Ejemplo: los números naturales.

Los sistemas numéricos

Consiste en la representación grafica de un conjunto de símbolos que permiten representar números o cantidades. Pueden clasificarse en dos grandes grupos: los posicionales, los semi-posicionales y los no posicionales.

Con la aparición de la informática se crearon los sistemas binario, octal y hexadecimal.

El sistema decimal que es el que utilizamos en la cotidianidad.

El sistema binario que es el sistema que solo usa como base el 1 y el 0, los representan activado y desactivado respectivamente. Cuando juntas estos dos componentes se crea algo que se denomina "un bit". Un bit es un digito binario, cuando se agrupan 4 bits se conoce como nibble, y la de 8 bits se conoce byte.

La razón por la que las computadores trabajan con el sistema binario, es porque ellas trabajan internamente  con dos estados de voltaje.👀

En el sistema binario importa la posición, el bit ubicado a la izquierda se llama bit de orden superior o bit mas significativo, en cambio el bit a la derecha se llama de orden inferior o menos significativo.

El sistema octal es a base de 8, entonces va del 0 al 7. Se utiliza para representaciones breves, relacionadas con números de múltiples bits.

El sistema hexadecimal, también se utiliza para representaciones breves, relacionadas con números de múltiples bits en el sistema digital. Se emplean 16 dígitos, esta compuesto de los números del 0 al 9, y las letras de la A a la F.

El nombre hexadecimal es por "hexa" que significa 6 letras, y decimal significa que va del 0 al 9.

Los sistemas numéricos nacen de la necesidad de representar cantidades. En un inicio utilizábamos nuestros propios dedos, los nudos en las cuerdas y los símbolos, todo esto para contar. Aunque no lo creas el primer uso de los números es el poder ordenar elementos.

Sistema de numeración egipcio

Para nadie es un secreto que los egipcios emplearon las matemáticas para realizar sus hermosas construcciones. Estos empleaban el sistema decimal y realizaban jeroglíficos para identificar el orden en que se agrupaban las unidades. 

El orden no importaba debido a que cada figura significa algo.

Sistema de numeración griego

El sistema de numeración griego más antiguo fue el ático o acrofonico.

Por ejemplos para escribir el 50, este número se obtenía con el 5 a la izquierda, a la derecha 10. Para 500, con el 5 a la izquierda, a la derecha 100.

En el siglo IV A.C(años 440 a 301) este sistema fue sustituido por el jónico, el cual utilizaba las 24 letras del alfabeto griego.

Por ejemplo el 242 se representaba (200 + 40 + 2)

Sistema de numeración romano

En la actualidad lo utilizamos para enumerar capítulos o las escenas de una obra de teatro, para ordenar los contenidos de un indice y para el nombre de algunas autoridades.

Sistema de numeración chino (1500 A.C)

Utilizaban el sistema decimal. Tenían 9 símbolos, importaba el orden.

Sistema de numeración maya

El sistema de numeración maya se caracteriza por haber simbolizado el cero. Importaba el orden, y era en base 20. 

Por ejemplo el numero 14 esta formado por 2 rayas y 4 puntos.

Sistema de numeración Inca

Tenían un sistema de numeración decimal, en donde importaba el orden. Utilizaban un instrumento llamado quipu, mediante la realización de nudos de variados colores y tamaño, les permitió registrar la información numérica.

Reflexión sobre la actividad

Esta actividad me ha servido para familiarizarme con el contenido, creo que es una buena idea presentar los temas en un inicio para que el estudiante tenga una idea de la dirección del curso, ademas así se podría realizar un chequeo de si se conoce algo del plan de estudio y qué tanto. Me gustaría que muchas actividades se puedan entregar por medio del blog, pienso que es un buen aprovechamiento de la tecnología.