Descripción de los sistemas numéricos y sus conversiones

El blog es un tarea colaborativa que se realizará en grupos de 3 estudiantes y consiste realizar una investigación en la internet, libros y/o bibliotecas digitales sobre la conversión entre los sistemas numéricos binario, octal, decimal y hexadecimal, con ejemplos explicativos donde se observe claramente los métodos utilizados para las conversiones y finalmente explicar aplicaciones reales de cada sistema numérico. Entre los integrantes se deben distribuir de forma equitativa los temas a trabajar en el blog.

Esta actividad tiene como propósito advertir los métodos para realizar las conversiones de los sistemas numéricos.Estos procesos son necesarios en las aplicaciones tecnológicas de electrónica y computación.

En esta primera parte trataremos un poco de cada sistema numérico:

Sobre el sistema binario

Este sistema utiliza 2 símbolos, el cero y el uno. Se utiliza para la representación de textos, datos y programas que son ejecutables en dispositivos informáticos.

Entre los usos actuales del sistema binario podemos mencionar la programación de microprocesadores, cifrado de informacion confidencial, transferencia de datos y los protocolos de comunicación digital informática.

Tomado de https://n9.cl/bjckz 

Sobre el sistema octal

El sistema de numeración posicional con base 8 se llama octal, emplea los dígitos indio arábigos: 0,1,2,3,4,5,6,7. Se utiliza en informática. Tiene la ventaja de que no se requiere utilizar otros símbolos diferentes de los códigos. El sistema octal se emplea mucho en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2.

Sobre el sistema decimal

Es un sistema de numeración posicional, y se utiliza como base aritmética las potencias del numero diez. Emplea los diez signos introducidos por los árabes en Europa: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. El sistema decimal es el que mas utilizamos en la vida diaria. Nos ayuda a representar cosas y grandes cantidades.


   Tomado de https://n9.cl/3a7yt 

Sobre el sistema hexadecimal

Es el sistema de numeración posicional que tiene como base 16, empleando los números del 0 al 9 y las letras de la A a la F. Se utiliza en la informática y las ciencias de la computación. Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los mas utilizados en el procesamiento de datos, ya que cuenta con la ventaja de  la simplificación en la escritura de los números decimales, debido a que cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal. En cuanto a las aplicaciones, el sistema hexadecimal se utiliza para numerar la gama de colores. 


En esta segunda parte trataremos la conversión del sistema decimal al sistema binario. Esta conversión se realiza dividiendo entre 2 el numero que esta en sistema decimal. Se escribe de derecha a izquierda, desde el ultimo residuo al primero.



En esta parte trataremos la conversión del sistema decimal al sistema octal. Esta conversión se realiza dividiendo entre 8 el numero que esta en sistema decimal. Se escribe de derecha a izquierda, desde el ultimo cociente al primer residuo.



Tomado de https://n9.cl/9ywa


A continuación trataremos la conversión del sistema decimal al sistema hexadecimal. Esta conversión se realiza dividiendo entre 16 el numero que esta en sistema decimal. Se escribe de derecha a izquierda, desde el ultimo residuo al primer residuo. Para esta conversión se tiene en cuenta la siguiente tabla:

Tomado de https://n9.cl/xp2p

Para este ejemplo tomamos que el 13 de la segunda división se convierte en D


Ahora trataremos la conversión del sistema binario al sistema octal. Esta conversión se realiza tomando las primeras cifras de la izquierda del numero binario, y si se hace falta se complementa con un cero. Se escribe de derecha a izquierda. Para la conversión se tiene en cuenta la siguiente tabla:



Ahora trataremos la conversión del sistema binario al sistema
decimal. Esta conversión se realiza tomando cada cifra del sistema binario, y multiplicarla por 2^n, y se suma con lo que dé en las demás cifras. Ejemplo:



Para convertir del sistema binario al sistema hexadecimal, se divide todo el numero en binario en cuatro cifras, ya que cada cuatro cifras equivale al sistema hexadecimal. Ejemplo:

Tomado de https://n9.cl/fscv1

Para la conversión del sistema binario al sistema hexadecimal se tiene en cuenta la siguiente tabla:

Tomado de https://n9.cl/9m3h

Para convertir del sistema octal al sistema binario, se tiene en cuenta que cada cifra del sistema octal equivale a 3 cifras en binario. Se pone lo que se obtiene de cada cifra octal de derecha a izquierda. Para esta conversión se debe tener la siguiente tabla:


Tomado de https://n9.cl/4w8ji 


Para convertir del sistema octal al sistema decimal, se multiplica cada cifra que esta en el sistema octal por 8^n, y se suma así con lo que dé con las demás cifras.


Para convertir del sistema hexadecimal al sistema binario, se tiene en cuenta que cada cifra del sistema hexadecimal equivale a cuatro dígitos binarios en el sistema binario, incluso las letras. Para ello se tiene en cuenta esta tabla:
                    

Tomado de https://n9.cl/9m3h


Para convertir del sistema hexadecimal al sistema decimal, se debe tener en cuenta que del 0 al 9 es lo mismo, solo cambia cuando los hexadecimales son letras porque su equivalencia en sistema decimal son números. Para ello se tiene en cuenta esta tabla:


Tomado de https://n9.cl/xp2p


Para convertir del sistema octal al sistema hexadecimal, se debe tener en cuenta que para convertir del sistema octal al sistema hexadecimal, primero se debe pasar del sistema octal al sistema binario. Para este paso que vimos un numero en octal equivale a 3 cifras del sistema binario, por lo que se debe tener en cuenta esta tabla:

Tomado de https://n9.cl/4w8ji 

Después de obtenerse en sistema binario, debemos recordar que 4 cifras de este sistema equivale a uno en sistema hexadecimal, por lo que se debe a la mano esta tabla:

Tomado de https://n9.cl/9m3h

Como podemos visualizar en el ejemplo, se comienza a contar de derecha a izquierda, pero se escribe el resultado de izquierda a derecha.


Para convertir del sistema hexadecimal al sistema octal, se debe tener en cuenta que para convertir del sistema hexadecimal al sistema octal, primero se debe pasar del sistema hexadecimal al sistema binario. Para este paso debemos recordar que cada numero o letra en sistema hexadecimal equivale a 4 cifras en binario, por lo que se debe tener en cuenta esta tabla:

Tomado de https://n9.cl/9m3h

Después ponemos el numero en sistema binario en orden, y de derecha a izquierda se comienzan a contar 3 cifras, ya que 3 cifras equivale a uno en sistema octal. Para ello se debe tener a la mano esta tabla:


Reflexión sobre la actividad: La actividad me hizo comprender mejor los sistemas numéricos y la manera en que se realizan las conversiones para todos los casos.

Un aplicativo para verificar si hemos una conversión bien es cual-es-mi-ip-online/herramientas/conversores-numéricos/  













Comentarios

Entradas populares de este blog

Mapa conceptual conjuntos - Mónica Erazo

Presentación Induccion

Manejo estatico de las variables en memoria